{"id":632210,"date":"2017-06-23T07:47:41","date_gmt":"2017-06-23T05:47:41","guid":{"rendered":"http:\/\/www.varesenews.it\/?p=632210"},"modified":"2017-06-23T08:24:26","modified_gmt":"2017-06-23T06:24:26","slug":"il-matematico-e-come-uno-scultore-deve-saper-togliere","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/staging.varesenews.it\/2017\/06\/il-matematico-e-come-uno-scultore-deve-saper-togliere\/632210\/","title":{"rendered":"Il matematico \u00e8 come uno scultore: deve saper togliere"},"content":{"rendered":"

Se esistesse una nazionale dei matematici, il professor Umberto<\/strong> Mosco<\/strong> ne sarebbe il commissario tecnico indiscusso, uno di quelli che seguiresti in capo al mondo pur di imparare schemi, moduli e tattica. Proprio come hanno fatto Salvatore Fragapane \u00a0e Simone Creo, due giovani ricercatori della Sapienza<\/strong> di Roma che, come altri studenti provenienti da diverse parti d’Italia, sono venuti a Varese per partecipare al suo corso\u00a0e alla lunga estate matematica organizzata<\/a><\/strong>\u00a0dalla Rism School (Riemann International School of Mathematics) e dall’universit\u00e0 dell’Insubria.<\/p>\n

Umberto<\/strong> Mosco<\/strong> \u00e8 il loro mentore, come lo \u00e8 stato per almeno altre due\u00a0generazioni di matematici. \u00abAscoltarlo \u00e8 un piacere perch\u00e9 trasmette passione\u00bb dice Salvatore. Per\u00f2 la passione non basta. \u00abPer \u00a0fare matematica ci vuole anche senso del sacrificio ed \u00e8 forse questo che la rende ostica agli occhi dei pi\u00f9\u00bb aggiunge Simone.<\/p>\n

Professore, non \u00e8\u00a0strano sentire associare la parola passione alla matematica? Nell’immaginario collettivo la matematica \u00e8 quasi sempre associata a qualcosa di\u00a0freddo e asettico.
\n<\/strong>\u00abCi sono passioni calde e passioni fredde. Non penso che dipenda dall’essere matematici, ma dalla persona e quindi ognuno ci mette del suo. Per quanto mi riguarda non \u00e8 un effetto cercato o voluto come in teatro, \u00e8 l’unico modo con cui io riesco a parlare\u00bb.<\/p>\n

Perch\u00e9 tra i non esperti prevale l’idea di una matematica staccata dalla realt\u00e0 e del matematico immerso in un mondo tutto suo?<\/strong>
\n\u00abL’idea che le persone hanno dei matematici \u00e8 conseguenza dell’idea che si ha della matematica. \u00c8 un epifenomeno dovuto a un cattivo insegnamento perch\u00e9 quando si \u00e8 bambini la matematica \u00e8 una delle prime cose che si insegnano e se i maestri insegnano qualcosa che essi stessi hanno imparato male il risultato pu\u00f2 essere anche questo. \u00c8 un fenomeno di educazione sociale, ma se date \u00a0ad ogni bambino un buon insegnante di matematica, state pur certi che il\u00a0bambino gi\u00e0 a cinque anni \u00e8 in grado di assorbire concetti molto pregnanti. \u00c8 come suonare il piano, iniziare da piccoli e con un buon maestro permette di formare connessioni nel cervello che altrimenti rimarrebbero latenti\u00bb.<\/p>\n

Eppure Nash, a beautiful mind, \u00e8 considerato una figura quasi romantica
\n<\/strong>\u00abNash era malato prima ancora di fare matematica e la malattia te la porti appresso, ma la prima non \u00e8 causa della seconda. Questo lo diceva anche lui. E se analizziamo la matematica di Nash scopriamo che non ha niente di bizzarro o di strano, \u00a0\u00e8 estremamente\u00a0\u00a0semplice. Quindi non c’\u00e8 relazione di causa ed effetto. \u00c8 un po’ come tra i musicisti, ci sono i pianisti alla Glenn Gould un po’ persi \u00a0nella loro dimensione e quelli che potremmo definire normali. Lo stesso accade con la matematica. \u00c8 pi\u00f9 un dato caratteriale della persona che non del mestiere del matematico\u00bb.<\/p>\n

Si puo’ paragonare la matematica a un ecosistema? Quanta biodiversit\u00e0 c’\u00e8 nella vostra comunit\u00e0?
\n<\/strong>\u00abTra i matematici ci sono cervelli in grado di farti vedere cose che gli altri non sono capaci. Non \u00e8 una questione quantitativa. Ecco, sono come le cime degli alberi nelle foreste. Ci sono menti meravigliose in grado di fare calcoli complicatissimi, una cosa raffinatissima, ma poi non sanno fare altro. E poi ci sono i cervelli normali che per\u00f2 fanno cose straordinarie in un altro tipo di matematica. Per esempio, il mio collega Louis Nirenberg \u00e8 uno di questi, non ha doti di computazione, ma raggiunge le cime pi\u00f9 alte\u00a0della matematica. Quello dei matematici \u00e8 un ecosistema molto vario, di natura diversa e non comparabile\u00bb.<\/p>\n

\u00c8 corretto distinguere tra matematica pura e applicata?
\n<\/strong>\u00abQuella distinzione nei fatti non esiste, perch\u00e9 alcuni aspetti vengono sviluppati nella dinamica \u00a0della matematica stessa. A volte, inaspettatamente, diventano di immediata applicazione e attualit\u00e0. Questo i grandi matematici lo sanno. Io ne ho avuto uno da ragazzo che si chiamava Beniamino Segre, che era stato in Inghilterra e poi era tornato a Roma. Si occupava di geometrie finite, una cosa straordinaria, e amava ripetere: “Forse tra cento o duecento\u00a0anni questa cosa torner\u00e0 utile per rappresentare fenomeni reali”. \u00c8 stato pessimista perch\u00e9 dopo solo 30 anni quel tipo di matematica un tempo considerata visionaria oggi \u00e8 all’avanguardia\u00bb.

\"rism\"<\/div> nella foto da sinistra: Umberto Mosco e Daniele Cassani, direttore della Rism School<\/p>\n

Per\u00f2 quella distinzione viene spesso fatta quando si tratta di finanziare gli istituti di ricerca matematica.
\n<\/strong>\u00abCi sono delle trasformazioni strutturali nelle universit\u00e0 che richiedono, ovunque esse siano, di una visibilit\u00e0 necessariamente internazionale rispetto a quella di cui avevano bisogno un tempo. L’universit\u00e0 americana dove insegno \u00e8 nata 150 anni fa, all’inizio della rivoluzione industriale dell’Ottocento quando in America si cominciavano a costruire le grandi ferrovie e le infrastrutture che andavano verso la frontiera. Quel tipo di universit\u00e0 ha avuto per decenni un forte impatto ma solo regionalmente, nel New England, appunto, dove c’erano grandi fabbriche. Oggi con internet la mia universit\u00e0 ha bisogno di visibilit\u00e0, di suscitare interesse e interazione internazionale come ho visto fare qui all’Insubria. Siete una forte realt\u00e0 locale che\u00a0cerca di acquisire una visibilit\u00e0 maggiore che non \u00e8 solo tra Varese e Como. La visibilit\u00e0 \u00e8 un invito a competere e avere un progetto finanziato a livello europeo vuol dire collegarsi a \u00a0livello internazionale con altre organizzazioni. Quando il finanziamento \u00e8 ingente\u00a0\u00e8 necessario che venga da chi produce ricchezza, cio\u00e8 la grande industria avanzata che direttamente o indirettamente finanzia e porta le universit\u00e0 a crescere in questo senso. I finanziamenti sono quindi legati all’utilizzazione della matematica nella realt\u00e0 produttiva\u00bb.<\/p>\n

Quanto conta nella ricerca l’impatto dei computer?
\n<\/strong>\u00ab<\/strong>I computer hanno cambiato il rapporto tra matematica pura e applicata, c’\u00e8 un salto quantitativo nella rapidit\u00e0 che non \u00e8 una cosa normale perch\u00e9 i calcolatori hanno reso il costo in tempo dei calcoli a tempo zero, in pochi secondi ti danno un risultato. Quando ero un giovane matematico andavo di notte a fare i conti e bastava un errore per far saltare tutto. Con i computer i giovani impareranno meno matematica applicata e pi\u00f9 matematica diretta. Strumenti matematici pi\u00f9 raffinati con elaboratori\u00a0sempre pi\u00f9 potenti\u00bb.<\/p>\n

Qualche suo studente l’ha seguita all’estero?
\n<\/strong>\u00abQuando sono andato negli Usa ho individuato\u00a0un programma per gli studenti che facevano il dottorato a Roma perch\u00e9 \u00a0l\u00ec c’era il post dottorato e cos\u00ec ho cercato di portarne qualcuno con me. Ci\u00f2 che non lo permette \u00e8 la situazione sociale italiana che \u00e8 un po’ speciale. In almeno due o tre casi avevano individuato la persona che poteva farlo, ma ha sempre prevalso la rinuncia per ragioni legate alla famiglia. \u00c8 la mentalit\u00e0 che non funziona, c’era chi rimaneva in Italia perch\u00e9 convinto di essere nella fila giusta come se fosse dal supermercato e quindi la conclusione era: se mi muovo per andare a seguire un corso in America perdo il posto di dottorando in Italia. Questa \u00e8 un’anomalia tutta nostra, non solo rispetto agli Usa\u00a0ma anche rispetto alla Francia e alla Germania, dove in ogni citt\u00e0 universitaria vengono previsti alloggi speciali per gli studenti perch\u00e9 la struttura sociale \u00e8 abituata a staccare il ragazzo di 18 anni. In America ci sono i campus, da noi no. Il loro \u00e8 un sistema che invoglia a uscire di casa\u00bb.<\/p>\n

Il professor Ekeland<\/a> lo scorso anno disse che gli sviluppi pi\u00f9 prolifici della matematica erano legati all’economia e alle scienze sociali. \u00c8 d’accordo?
\n<\/strong>\u00abConcordo, ma \u00e8 gi\u00e0 accaduto in passato perch\u00e9 tutta la matematica e la scienza moderna nascono\u00a0con Galilei e Newton, che la legavano all’osservazione dei fenomeni naturali, cio\u00e8 spiegavano la natura con la matematica. Ma nel ‘200 e nel ‘300, quando nascono le prime universit\u00e0 a\u00a0Oxford, a Parigi e Bologna, i matematici c’erano gi\u00e0. Ai tempi della scolastica si discuteva gi\u00e0 sull’esistenza del vuoto o della mezzanotte e dell’ora zero. Ci sono dei ragionamenti perfetti fatti dai matematici di allora per\u00a0cercare \u00a0in modo razionale un linguaggio che si basasse su realt\u00e0 non solamente fisiche. Era il linguaggio della conoscenza in senso lato, solo dopo \u00e8 diventato il linguaggio delle scienze naturali con Galilei e Newton. Oggi \u00a0si riscopre che la matematica con questo suo modo\u00a0di organizzare il ragionamento pu\u00f2 essere applicata anche fuori dalla fisica e dalla chimica, cio\u00e8 alle relazione sociali, ai giochi e all’economia. Quindi si sta riacquistando quella universalit\u00e0 che era gi\u00e0 degli inizi\u00bb.<\/p>\n

Una giovane studentessa vincitrice delle olimpiadi dei giochi matematici alla domanda se esiste bellezza nel formalismo matematico ha risposto che la prima cosa che fa dopo aver risolto un problema \u00e8 ricercare\u00a0la coerenza estetica della soluzione trovata.\u00a0<\/strong>
\n\u00abHa dato una risposta molto profonda e giusta. Il criterio per dare un giudizio estetico per esempio \u00e8 verificare se si \u00e8 raggiunto il massimo di espressivit\u00e0 con il minimo dei mezzi possibili. Pensiamo a Piero della Francesca che nella pittura raggiunge dei livelli di espressivit\u00e0 fondamentali con una nitidezza e una semplicit\u00e0 che\u00a0i pittori materici non hanno. C’\u00e8 la ricerca dell’essenza, pensi alla famosa formula di Einstein, E=mc2, credo che non ci sia nessuna combinazione di 5 simboli nella storia dell’umanit\u00e0 in grado di rappresentare meglio il significato dell’essenza perch\u00e9 dietro quella formula ci sono libroni, studi complessi che trovano una sintesi \u00a0elegante. La bellezza \u00e8\u00a0in grado di arrivare all’essenza delle cose. \u00c8 il sogno di ogni matematico che lavora come uno scultore, perch\u00e9 il nostro lavoro \u00e8 pi\u00f9 un togliere che un aggiungere\u00bb.<\/p>\n

Lo sapeva che la bicicletta con le ruote quadrate \u00e8 il\u00a0 quesito di matematica all’esame di maturit\u00e0?
\n<\/strong>\u00ab<\/b>Ah, se l’avessi saputo era uno spunto interessante per la mia lezione di oggi. Dal punto di vista matematico io nel cerchio ci metto quattro punti e ci iscrivo un quadrato, ma se ce ne metto cinque ci posso iscrivere un pentagono, poi un esagono e cos\u00ec via. \u00c8 in questo modo\u00a0che Archimede e gli antichi calcolavano la lunghezza della circonferenza. Comunque, se hanno proposto questo tema vuol dire che\u00a0c’\u00e8 speranza, qualcuno nei ministeri ancora ragiona\u00bb.<\/p>\n

A BEAUTIFUL PAGE<\/strong><\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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